奥田恵梨華です。引っ越しました。新住所はこちら→http://star-studio.jp/erika/index.php


by meryring
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本気です。

誰か円周率が3.05より大きいことを証明して下さい!!

電車の中吊りの入試問題は、答えが書いてなくて困ります。
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Commented by EdBUS at 2007-03-16 00:42 x
円周率って3.14じゃなかった?
どゆこと?
Commented by ホームズ at 2007-03-16 00:50 x
ごめんなさい・・・私には無理です・・・。
高校時代の知識ですけど、円周率の定義を表す数式ってたくさんあったはずですよ。 どれを使って証明すればよいのだろう?
Commented by 馬鹿帝王 at 2007-03-16 00:53 x
余弦定理?zzz・・・何だっけ・・・ぐぅ・・・寝る
Commented by いいじま at 2007-03-16 00:53 x
ふぁぁ・・・・・・
眠い眠い。

奥田さん
がんばって問題といてくださ~い!

自分は寝ます。
ふぁぁ・・・・
Commented by ふとし at 2007-03-16 00:55 x
正十二角形が鍵らしい。。。
Commented by ふとし at 2007-03-16 00:58 x
ごめん。
正八角形でもいいらしい。
Commented by YOU at 2007-03-16 02:51 x
こ、これは・・・。城南予備校の広告ですね。
ちなみに東大の問題だそうです・・・。

なるべくわかりやすく証明。

円周率は、円の円周と直径の比(円周÷直径)です。

円に内接する(すっぽり収まる)正多角形で考えます。
内接する正多角形のひとつの辺ABの長さ<円の外周ABの長さであることは明らか(円の外周は正多角形の辺より外に膨らんでるから)。
正多角形の辺の長さ<円周なので、
正多角形の辺の長さ÷直径<円周÷直径(円周率)となります。

ここで内接する正六角形で考えます。
正六角形の各辺と半径の長さは等しいため、
辺の長さと直径の比は、3です。
よって、正六角形の辺の長さ÷直径=3<円周率。

さらに、円に内接する正十二角形で考えましょう。
正十二角形の辺の長さと直径の比はおよそ3.118。(計算は省略)
よって、正十二角形の辺の長さ÷直径≒3.118<円周率となり、
円周率は3.05より大きい事が証明されます。

いかがでしょう?
わかりにくかったらごめんなさい。

城南予備校の回答もリンクしときますね。
ちんぷんかんぷんですが(^_^;)
Commented by denden at 2007-03-16 03:02 x
ゆとり教育で、円周率は3になったのではなかったか?
Commented by EdBUS at 2007-03-16 07:18 x
Googleの求人広告と似たものだね
Commented by タラオ at 2007-03-16 07:50 x
おいらもこの広告が気になって、本屋さんで「三角関数入門」を買いました。証明できた~!
Commented by 一休さん at 2007-03-16 08:05 x
「俺の前に直径1mの円と、3.05mのロープを用意しやがれ。そしたら証明してやる」
と「屏風の虎の一休さん」方式で答えてみるのは如何でしょうか?
Commented by チョー at 2007-03-16 10:46 x
、、、そうそう、糸と定規があれば確認出来るし。
Commented by at 2007-03-16 11:37 x
はじめまして、ココのが詳しいかな、オイラにはさっぱりですけど。

http://sfr.air-nifty.com/diary/2005/05/post_8bd1.html

Commented by 天神 at 2007-03-16 12:03 x
数学は好きくない★
特に証明しなさい系は…
Commented by ここでクエスチョンです at 2007-03-16 12:22 x
出場チームが27チームのトーナメント大会で、第2回戦から出場するチームは何チームになるでっしゃろ。
Commented by こたえです at 2007-03-16 19:34 x
5チーム
Commented by nobsato at 2007-03-16 20:46
おぉ、おいらもこれ、答え知りたかったんだよ!
さんくす>鰯さん、YOUさん

しかし読んでもさっぱり…(w
by meryring | 2007-03-16 00:25 | Comments(17)